问题标题：
一道很难的数学题`````急```看到就回复``谢谢在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线于点F．求证：EO＝FO试猜想
问题描述：
一道很难的数学题`````急```看到就回复``谢谢
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交三角形ABC的外角角ACD的平分线于点F．
求证：EO＝FO
试猜想：当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论．
陈荣回答：
∠OEC=∠ECB
∠OEC=∠OCE
OE=OC
∠OFC=∠OCF
OF=OC
OE=OF
O是AC中点的时候是矩形
此时EF=AC
∠ECF又是直角
所以得证
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