问题标题：
,三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bsinB.（1）求B;（2）若A=75度,b=2,求a,c请liuzzzzzzzzz来回答,别人不要回答,
问题描述：
,三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bsinB.（1）求B;（2）若A=75度,b=2,
求a,c请liuzzzzzzzzz来回答,别人不要回答,
陈白皋回答：
(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB
由正弦定理得：sinA=a/2R、sinB=b/2R、sinC=c/2R
则a^2+c^2-√2ac=b^2
由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2
所以B=45度.
(2)C=180-A-B=60度
由正弦定理得：c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=(√2+√6)/4
a=bsinA/sinB=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=1+√3
点击显示
数学推荐
热门数学推荐