问题标题:
下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中正方形和正三角形一共有5个,第②个图形中正方形和正三角形一共有13个,第③个图形中正方形和正三
问题描述:
下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中正方形和正三角形一共有5个,第②个图形中正方形和正三角形一共有13个,第③个图形中正方形和正三角形一共有26个,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中正方形和正三角形个数一共有()
A.60个
B.77个
C.78个
D.168个
谭毓安回答:
观察图形知:
第一个图形有5=12+4×1个正多边形,
第二个有13=12+22+4×2个,
第三个图形有26=12+22+32+4×3个,
…
故第⑦个图形有12+22+32+42+52+62+72+4×7=168(个),
故选:D.
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