字典翻译 问答 小学 数学 已知A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.
问题标题:
已知A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.
问题描述:

已知A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.

姜国光回答:
  这是标准的椭圆定义啊   到两点距离之和为定值   但是这个值有点特殊   假设P,A,B不在一直线   则有△PAB   两边之和大于第三边   |PA|+|PB|>|AB|   2>2矛盾   所以PAB三点共线,所以P坐标为(x,0)   显然在A左边的话|PB|=|PA|+|AB|>2   同理在B右边的话|PA|=|PB|+|AB|>2   所以要使得|PA|+|PB|=2   只有   P在AB之间   即P(x,0)   -1
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