问题标题：
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形
问题描述：
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形
黄秉宪回答：
∵AB=CD,AC=BD,BC=CB
∴ΔABC≌ΔDCB
∴∠ACB=∠DBC
同理∠CAD=∠BDA
令AC与BD交于O
由三角形内角和=180°
∴2∠ACB+∠BOC=2∠CAD+∠AOD=180°
∴∠ACB=∠CAD
∴AD∥BC
∵AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形
又∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形.
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