问题标题：
【（2014•石狮市质检）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角板的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边BC=4，经过O、C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛】
问题描述：
（2014•石狮市质检）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角板的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边BC=4，经过O、C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA的解析式为y2=kx（k为常数，k＞0）．
（1）填空：点A的坐标为______（用含t的代数式表示）；
（2）若a=
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式．
刘长发回答：
（1）∵三角形ABC是等腰直角三角形，直角边BC=4，
∴AC=4，
∵点C的坐标为（t，0），
∴点A的坐标为（t，4）．
故答案为：（t，4）；
（2）如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．
∵AC⊥x轴，
∴AC∥EK．
∵点E是线段AB的中点，
∴K为BC的中点，
∴EK是△ACB的中位线，
∴EK=12
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