问题标题：
如图在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点C在y轴上，双曲线y＝kx恰好经过顶点A，且对角线AB=8，OC=6（1）求双曲线的解析式；（2）若点E（−43，a）在线段AC上，P为线段OC上一点，过P点的直线P
问题描述：
如图在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点C在y轴上，双曲线y＝
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点E（−
（3）在第四象限的双曲线上，是否存在一点M，使S△AMC=2S△AOC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
刘孝贤回答：
（1）∵四边形AOBC为菱形，∴AB与OC互相垂直平分，∴AD=12AB=4，OD=12OC=3∵而C在y轴上，∴A点坐标为（-4，3），把A（-4，3）代入y=kx得k=-4×3=-12，∴双曲线的解析式为y=-12x；（2）作EH⊥y轴于H，FQ⊥y轴于Q，如...
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