问题标题:
【阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=(x1−x2)2+(y1−y2)2,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标】
问题描述:
阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=
(x1−x2)2+(y1−y2
同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离;
(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由;
(4)平面直角坐标中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度.
成延回答:
(1)∵A(2,4)、B(-3,-8),
∴AB=
(−3−2)
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