字典翻译 问答 小学 数学 组合数的公式
问题标题:
组合数的公式
问题描述:

组合数的公式

胡立坤回答:
  nPm=n(n-1)(n-2)(n-3).(n-m+1)   nPn=n!,0!=1   nCm=nPm/mPm=n!/[m!(n-m)!]   nPm=n*(n-1)P(m-1)   nCm=nC(n-m)   (n+1)Cm=nC(m-1)+nCm   nC0+nC1+nC2+.+nCn=2^n   k*nCk=n*(n-1)C(k-1)   nC0*nCn+nC1*nC(n-1)+...+nCn*nC0   =nC0*nC0+nC1*nC1+.+nCn*nCn=(2n)Cn   kCk+(k+1)Ck+(k+2)Ck+...+nCk=(n+1)C(k+1)
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