字典翻译 问答 高中 数学 如图,我们把先作正方形ABCD的内切圆,再作这个内切圆的内接正方形A1B1C1D1.称为第一次数学操作,解下列,作正方形A1B1C1D1的内切圆,再作这个内切圆的内接正方形A2B2C2D2,称为第二次数学
问题标题:
如图,我们把先作正方形ABCD的内切圆,再作这个内切圆的内接正方形A1B1C1D1.称为第一次数学操作,解下列,作正方形A1B1C1D1的内切圆,再作这个内切圆的内接正方形A2B2C2D2,称为第二次数学
问题描述:

如图,我们把先作正方形ABCD的内切圆,再作这个内切圆的内接正方形A1B1C1D1.称为第一次数学操作,解下列,作正方形A1B1C1D1的内切圆,再作这个内切圆的内接正方形A2B2C2D2,称为第二次数学操作,按此规律如此下去,…,当完成第n次数学操作后,得到正方形AnBnCnDn,则AnBnAB的值为()

A.(

22)n

B.(12)n

C.(

32)n

D.(34)n

罗晓光回答:
  图形中正方形A1B1C1D1和正方形ABCD一定相似,OF,OC1分别是两个正方形的边心距,△OC1F是等腰直角三角形,因而OF:OC1=22
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