字典翻译 问答 小学 数学 【关于arcsin,arccos的问题,知道三角函数反函数的进今天做物理题,发现自己做出的答案与标准答案表述不同,但代入具体数值发现其实是一样的.如果约去相同部分可以得到,π-2arcsinθ=2arccosθ,fx991代】
问题标题:
【关于arcsin,arccos的问题,知道三角函数反函数的进今天做物理题,发现自己做出的答案与标准答案表述不同,但代入具体数值发现其实是一样的.如果约去相同部分可以得到,π-2arcsinθ=2arccosθ,fx991代】
问题描述:

关于arcsin,arccos的问题,知道三角函数反函数的进

今天做物理题,发现自己做出的答案与标准答案表述不同,但代入具体数值发现其实是一样的.如果约去相同部分可以得到,π-2arcsinθ=2arccosθ,fx991代入-1至1之间,步进0.1的21个值发现都成立,不知反函数有没有这个公式?

能否再告知几个关于反函数的公式?

孟明莘回答:
  有啊!因为两角互余的正弦值与余弦值相等   arcsin(-x)=-arcsinx   arccos(-x)=∏-arccosx   arctan(-x)=-arctanx   arccot(-x)=∏-arccotx   arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx   sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)   当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x   当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x   x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x   x∈(0,∏),arccot(cotx)=x   x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似   若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
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