字典翻译 问答 高中 数学 【一道有关于反函数的数学题y=√x+√(x-1)的反函数?】
问题标题:
【一道有关于反函数的数学题y=√x+√(x-1)的反函数?】
问题描述:

一道有关于反函数的数学题

y=√x+√(x-1)的反函数?

何凌回答:
  为使计算过程直观,可设   a=√x   上式可写为   y=a+√(a^2-1)   y-a=√(a^2-1)   两边平方得:   y^2-2ay+a^2=a^2-1   y^2-2ay+1=0   √x=a=(y^2+1)/2y   x=(y^4+2y^2+1)/(4*y^2)   由题意可知   y≥1,x≥1
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