(x+1)(x-2)^2-2(2-x)^3 　　=(x+1)(2-x)^2-2(2-x)^3 　　=(2-x)^2[(x+1)-2(2-x)] 　　=(2-x)^2(3x-3) 　　=3(2-x)^2(x-1) 　　1、求1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21/1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35 　　原式=1*2*3（1^3+3^3+5^3+7^3)/1*3*5(1^3+3^3+5^3+7^3)=2/5 　　2、求（1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)…(1-1/n*n) 　　原式=(1-1/2)(1+1/2)…(1-1/n)(1+1/n) 　　=n-1/2n 　　3、分解因式a^2-b^2-c^2+2ab 　　原式=a^2-(b-c)^2 　　=(a+b-c)(a-b+c) 　　4、(a+1)+a(a+1)+a(a+1)^2+…a(a+1)^n 　　原式=(a+1)^(n+1) 　　5、ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)(a,b,c为正数） 　　由已知得(b+1)(a+1)=4,(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4 　　三式相乘得[(a+1)(b+1)(c+1)]^2=64 　　又因为a,b,c为正数 　　所以(a+1)(b+1)(c+1)=8