你的答案中,“有红”的情形没问题： 　　C4(1)·C12(2)＝4×66＝264； 　　但“无红”时的就不对了： 　　C3(1)·C4(1)·C8(2)＝3×4×28＝336； 　　对于“无红”的情形,相信你的意思是：先从黄、绿、蓝3种颜色中任选一种；然后从选出的这种颜色的4张卡片中任选一张；再从剩余的2色8张卡片中任选2张；就得到3张颜色不完全相同且无红色的卡片了. 　　但你这种方法里有重复选择,比如： 　　第1种选法：①,选黄色；②,选1张黄卡；③；选1蓝、1绿2张卡； 　　第2种选法：①,选蓝色；②,选1张蓝卡；③；选1黄、1绿2张卡； 　　在你的方法中,这是两种不同的选法,但显然它们的结果是相同的. 　　其实,如果第③步选的是同1种颜色的2张卡,那你的方法是没有重复的；问题就出在选2种颜色的卡片时. 　　（1）我们先说第一种情况：这种情况需要把你的第③步再分解为2步：先从剩余的2种颜色中选1种,在从这种颜色的卡片中选2张；所以最终结果就是： 　　C3（1）·C4（1）·C2（1）·C4（2）＝3×4×2×6＝144； 　　（2）对于第二种情形,就等价于黄、绿、蓝3种卡各任选1张了,结果就是： 　　C4（1）·C4（1）·C4（1）＝64； 　　其实按你的思路,你应该是这么做这种情形的： 　　C3（1）·C4（1）·C4（1）·C4（1）＝3×64＝192；（144＋192＝336） 　　即：你这相当于考虑了第1步选出的卡的次序问题,所以就成了正确结果的3倍.比如我前面举得的那个例子,同样的选择结果,你的方法中还有第3种重复的选法： 　　第3种选法：①,选绿色；②,选1张绿卡；③；选1黄、1蓝2张卡； 　　所以,正确的结果是： 　　“有红”＋“无红” 　　　＝“有红”＋“无红2色”＋“无红3色” 　　　＝264＋144＋64 　　　＝472；