问题标题：
【观察以下等式：2＝2,2＋4＝6……观察以下等式：2＝22＋4＝62＋4＋6＝122＋4＋6＋8＝20……试写出数列｛2n｝的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论麻烦大家写得详细一点,容易懂些,特别】
问题描述：
观察以下等式：2＝2,2＋4＝6……
观察以下等式：
2＝2
2＋4＝6
2＋4＋6＝12
2＋4＋6＋8＝20
……
试写出数列｛2n｝的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论
麻烦大家写得详细一点,容易懂些,特别是数学归纳法.
刘洁莉回答：
结论的得出可以由等差数列求和公式得出,直接看的话不一定能发现：
2+4+6+……+2n=n（n+1）
数学归纳法证明：
步骤一：当n=1时：等式左边=2,右边=1*（1+1）=2,左边=右边
步骤二：假设当n=k时等式成立,即2+4+6+……+2k=k（k+1）
则当n=k+1时,右边=(k+1)[(k+1)+1]
左边=（2+4+6+……+2k）+2（k+1）
=k（k+1)+2(k+1)
=(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+1)+1]=右边
步骤三：由步骤一,二可得当n为任意实数是等式成立
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