问题标题：
怎么证2个向量线性无关a1,a2,a3为AX=B的3个线性无关的解(1)a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的解--这是解的性质(2)a2-a1,a3-a1线性无关:可以用常规证法证明,也可这样证明:(a2-a1,a3-a1)=(a1,a2,a3)AA=-1-
问题描述：
怎么证2个向量线性无关
a1,a2,a3为AX=B的3个线性无关的解
(1)a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的解--这是解的性质
(2)a2-a1,a3-a1线性无关:可以用常规证法证明,
也可这样证明:(a2-a1,a3-a1)=(a1,a2,a3)A
A=-1-1
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因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a2-a1,a3-a1)=r(A)=2.所以a2-a1,a3-a1线性无关
最后一句看不懂,还有常规证明法有哪些?
齐照辉回答：
a2-a1,a3-a1线性无关是因为a1,a2,a3无关
设有数k,l满足k(a2-a1)+l(a3-a1)=0
即-(l+k)a1+ka2+la3=0由于a1,a2,a3无关所以k=l=0所以a2-a1,a3-a1线性无关
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