问题标题：
一道二面角题在60°的二面角α-MN-β的棱MN上取点O,AO在α上,OB在β上,且∠BON=30°∠AOB=90°,求AO与β所成角的正切值.
问题描述：
一道二面角题
在60°的二面角α-MN-β的棱MN上取点O,AO在α上,OB在β上,且∠BON=30°∠AOB=90°,求AO与β所成角的正切值.
黎宝信回答：
发错地方了,这里是中考.警告!
作AC⊥β于C点,作CH⊥MN于H点,连结AH、CO.
∵AC⊥β∴AC⊥OB
∵AO⊥OB∴OB⊥平面AOC,OB⊥OC
∵∠BON=30°∴∠COH=60°
∵AC⊥β且CH⊥MN∴AH⊥MN,∠AHC==60°
设AH长度为2,解得HC=1,AC=根3,OC=2*(根3)/3
∵AC⊥β∴AO与β所成角即∠AOC
tan∠AOC=AC/OC,至此结束.
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