问题标题：
急,两道高中数学题把函数y=f(x)cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sin^2(x)的图像,那么f(x)是?AcosxB2cosxCsinxD2sinx2.函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程是x=π/4,则直线ax-by+c=0的倾斜角为?Aπ/4
问题描述：
急,两道高中数学题
把函数y=f(x)cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sin^2(x)的图像,那么f(x)是?
AcosxB2cosxCsinxD2sinx
2.函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程是x=π/4,则直线ax-by+c=0的倾斜角为?
Aπ/4Bπ/3C2π/3D3π/4
两道题请给出具体演算步骤,谢谢
陆迅回答：
第一题：
由题意得：f(x-π/4)cos(x-π/4)+1=2sin^2(x)
所以,f(x-π/4)=【2sin^2(x)-1】/cos(x-π/4)=(-cos2x)/cos(x-π/4)
所以,f(x)=-cos(2x+π/2)/cosx=sin2x/cosx=2sinxcosx/cosx=2sinx
故选D
第二题：
asinx-bcosx=sqr（a^2+b^2）sin（x+θ）,其中tanθ=b/a,
(凑巧的是θ恰为直线ax-by+c=0的倾斜角）
由题意得：π/4+θ=kπ+π/2（k∈Z）
所以,θ=-kπ-π/4
所以直线ax-by+c=0的倾斜角为3π/4,选D
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