问题标题：
【如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是正三角形；④FGAF＝12．其中正确的结论是______（填所有正确答】
问题描述：
如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是正三角形；④
陈龙聪回答：
在等边△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠B=60°，∵在△ABE和△CAD中，AB＝AC∠BAC＝∠B＝60°AD＝BE，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AE=CD，故①正确；∵∠ACD=∠BAE，∴∠CAF+∠ACD=∠CAF+∠BCE=∠BAC=60°，在△ACF中，∠AFC=...
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