问题标题：
已知如图，⊙O中，AE为直径，AD⊥BC（1）说明：AB•AC=AE•AD；（2）若AC=5，DC=3，AB=42，求⊙O的半径．
问题描述：
已知如图，⊙O中，AE为直径，AD⊥BC
（1）说明：AB•AC=AE•AD；
（2）若AC=5，DC=3，AB=4
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丛鹏回答：
证明：连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°．
∴∠BAE+∠E=90°．
∵AD是△ABCBC边上的高，
∴∠ADC=90°．
∴∠CAD+∠ACB=90°．
∵∠E=∠ACB，
∴∠BAE=∠CAD，
∴△ABE∽△ADC，
∴ABAD＝AEAC
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