问题标题：
已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．（1）求证：AE=BE；（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．
问题描述：
已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．
葛召炎回答：
（1）连接AB；∵BC是直径，且BC⊥AH，∴AB＝BH；∵A是BF的中点，∴AB=AF=BH；∴∠BAE=∠ABE；∴AE=BE；（2）易知DH=AD=6；∴AE=6-DE，EH=6+DE；由相交弦定理，得：AE•EH=BE•EF，即：（6-DE）（6+DE）=32，解得DE=2...
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