问题标题：
【是否存在a属于（-pi/2,pi/2）,b属于（0,pi),使等式sin（3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),根号3cos(-a)=-根号2cos(pi+b)同时成立?有,a,b值为,无理由是?】
问题描述：
是否存在a属于（-pi/2,pi/2）,b属于（0,pi),使等式sin（3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),根号3cos(-a)=-根号2cos(pi+b)同时成立?有,a,b值为,无理由是?
韩诚山回答：
sin(3π-a)=sina,cos(π/2-b)=sinb,cos(-a)=cosa,cos(pi+b)=-cosb,
所以,有sina=√2sinb,√3cosa=-√2cosb,
把两式平方相加,有(sina)^2+3(cosa)^2=2(sinb)^2+2(cosb)^2
化简为1+2(cosa)^2=2,所以cosa=√2/2
则a可取π/4,或-π/4.
当a=π/4,sina=√2sinb=√2/2,√3cosa=-√2cosb=√6/2,
所以sinb=1/2,cosb=-√3/2,得b=5π/6.
当a=-π/4,sina=√2sinb=-√2/2,所以sinb=-1/2,
但当0
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