问题标题:
【从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发,将其剪成两张小等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角等于多少度?(两种情况)求过程】
问题描述:
从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发,将其剪成两张小等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角等于多少度?(两种情况)求过程
洪义麟回答:
①如图(1),
∵AB=AC,AD=BD=BC,
∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,
∵∠BDC=2∠A,
∴∠ABC=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°.
②如图(2)
AD=BD,BC=CD,设∠A=β,则∠ABD=β,
∴∠1=2β=∠2,
∵∠ABC=∠C,
∴∠C=∠2+∠β,
∴∠C=3β,
∴7β=180°,
∴β=180°/7;
即∠A=180°/7;
③如图(3)
AD=DB=DC,
则∠ABC=90°,不可能.
故原等腰三角形纸片的顶角为36°或180°/7.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐