字典翻译 问答 小学 数学 阅读理如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到
问题标题:
阅读理如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到
问题描述:

阅读理

如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′,FD′相交于点O.

简单应用:

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是___;

(2)当图③中的∠BCD=120°时,∠AEB′=___°;

(3)当图②中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有___个(包含四边形ABCD).

拓展提升:

当图③中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由.

刘之景回答:
  (1)①∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C≠90°,∠B=∠D≠90°,∴AB≠AD,BC≠CD,∴平行四边形不一定为“完美筝形”;②∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD,AD=BC,∴AB≠AD...
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