字典翻译 问答 小学 数学 如图,四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形,连接AG、CE,M为AG的中点,连接MD.(1)如图①,当A、D、E三点共线时,DM与CE的数量关系是___,位置关系是___;(2)如图②,当A、D、E三点不共线
问题标题:
如图,四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形,连接AG、CE,M为AG的中点,连接MD.(1)如图①,当A、D、E三点共线时,DM与CE的数量关系是___,位置关系是___;(2)如图②,当A、D、E三点不共线
问题描述:

如图,四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形,连接AG、CE,M为AG的中点,连接MD.

(1)如图①,当A、D、E三点共线时,DM与CE的数量关系是___,位置关系是___;

(2)如图②,当A、D、E三点不共线时,(1)的结论是否成立?说明理由.

董博彦回答:
  (1)∵四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形,∴AD=CD,DG=DE,∠ADG=∠CDE=90°,∴△ADG≌△CDE(SAS),∴AG=CE,∠5=∠4,∵M是AG的中点,∴DM=MG=12AG=12CE,∴∠2=∠3,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∵∠3+∠4=90°,...
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