问题标题：
已知：如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点（1）试分析四边形AECF是什么四边形?并说明结论正确.（2）当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?
问题描述：
已知：如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
（1）试分析四边形AECF是什么四边形?并说明结论正确.
（2）当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?
刘瑞敏回答：
1、平行四边形AECF
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD＝BC
∵E是BC的中点,F是AD的中点
∴CE＝BC/2,AF＝AD/2
∴CE＝AF
∴平行四边形AECF（对边平行且相等）
2、菱形AECF
证明：
∵AB⊥AC
∴∠BAC＝90
∵E是BC的中点
∴AE＝CE（直角三角形中线特性）
∴菱形AECF（邻边相等的平行四边形是菱形）
数学辅导团解答了你的提问,
刘瑞敏回答：
在平行四边形的基础上矩形有两个判断条件：有一个角是直角或对角线相等。
你觉得是矩形是因为你画的图的缘故，你把四边形画高一点就不会有这感觉了。
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