问题标题：
【如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.（1）判断线段DP与EP有怎样的数量关系?（2）设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长.】
问题描述：
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
（1）判断线段DP与EP有怎样的数量关系?
（2）设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长.
孙智勇回答：
过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点
∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F
∴△EBF是等边三角形
∴EB=FE
∵CD=BE
∴CD=FE
∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C
∴△CPD≌△FPE
∴DP=EP
（2）∵D为AC中点,
∴CD=BE=BF=0.5a
∴CF=1.5a
∴PF=0.75a
∴BP=PF-FB=0.25a
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