字典翻译 问答 小学 数学 【y=tan(x+5),x≠3丌/10+k丌,﹙k∈Z﹚是奇函数还是偶函数?并写出它的单调区间?上式写错了!是y=tan(x+丌/5)】
问题标题:
【y=tan(x+5),x≠3丌/10+k丌,﹙k∈Z﹚是奇函数还是偶函数?并写出它的单调区间?上式写错了!是y=tan(x+丌/5)】
问题描述:

y=tan(x+5),x≠3丌/10+k丌,﹙k∈Z﹚是奇函数还是偶函数?

并写出它的单调区间?

上式写错了!是y=tan(x+丌/5)

南国芳回答:
  (1)y=tanx的单调周期为,x∈(kπ-π/2,kπ+π/2),在区间上为单调增函数   所以tan(x+π/5)中,kπ-π/2<x+π/5<kπ+π/2   kπ-7π/10<x<kπ+3π/10   因此tan(x+π/5)的单调增区间为(kπ-7π/10,kπ+3π/10)   (2)由于函数图象是将y=tanx图象向左平移π/5个单位,新函数定义域不对称   因此为非奇非偶函数
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