题目：D为△ABC的BC边上一点,且∠ADB=∠BAC,过D,C的圆交AC于E,连BE与圆交于F点.求证:AB²=BF*BE 　　证明： 　　因为∠ADB=∠BAC,∠ABD=∠CBA(公共角) 　　所以△ABD∽△CBA 　　所以AB/CB=BD/AB 　　即AB^2=BD*CB 　　因为在圆中,BFE和BDC是割线 　　所以BF*BE=BD*BC(切割线定理) 　　所以AB^2=BF*BE 　　若没有学过切割线定理,可证明△BDF∽△BEC,得BF*BE=BD*BC