已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上 　　（1）求a的值；（2）求证：满足条件的直线PQ是一组平行线. 　　(1)解析：∵M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个顶点 　　y^2=2(x-a) 　　∴当a=0时,M(0,0)是抛物线y^2=2x的顶点. 　　∴a=0 　　(2)解析：∵直线MP、MQ的倾斜角之和为180° 　　当a≠0时,抛物线y^2=2(x-a) 　　直线MP的倾斜角为θ,方程：y=tanθ(x-a) 　　直线MP的倾斜角为π-θ,方程：y=tan(π-θ)(x-a)=-tanθ(x-a) 　　∴P,Q关于X轴上下对称,即PQ⊥X轴 　　(tanθ)^2(x-a)^2=2(x-a)==>x=2/(tanθ)^2+a 　　∴垂足为(2/(tanθ)^2+a,0) 　　∴当a取不同的值时,可得到一组不同垂足的PQ 　　即这一组不同垂足的PQ为一组平行线.