如图，已知直线AB交两坐标于A、B两点，且OA=OB=1，点P（a、b）是双曲线y=12x上在第一象内的点过点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N．两垂线与直线AB交于E、F．（1）分别写出点E、F的坐标（分别用a或b|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

如图，已知直线AB交两坐标于A、B两点，且OA=OB=1，点P（a、b）是双曲线y=12x上在第一象内的点过点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N．两垂线与直线AB交于E、F．（1）分别写出点E、F的坐标（分别用a或b

问题描述：

如图，已知直线AB交两坐标于A、B两点，且OA=OB=1，点P（a、b）是双曲线y=12x上在第一象内的点过点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N．两垂线与直线AB交于E、F．

（1）分别写出点E、F的坐标（分别用a或b表示）；

（2）求△OEF的面积（结果用a、b表示）；

（3）△AOF与△BOE是否相似？请说明理由；

（4）当P在双曲线y=12x上移动时，△OEF随之变动，观察变化过程，△OEF三内角中有无大小始终保持不变的内角？若有，请指出它的大小，并说明理由．

李侠回答：

　　（1）设直线EF的解析式为y=kx+b，　　由题知A（1，0），B（0，1），　　把A（1，0），B（0，1）代入y=kx+b，　　得k+b=0，b=1，　　解得k=-1，b=1．　　∴y=-x+1．　　∵点P（a，b）是反比例函数y=12x

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