字典翻译 问答 小学 数学 2011年6月11日来我国长江流域的几个省市遭受百年一遇的特大暴雨,为了支持某省的救在活动.某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都
问题标题:
2011年6月11日来我国长江流域的几个省市遭受百年一遇的特大暴雨,为了支持某省的救在活动.某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都
问题描述:

2011年6月11日来我国长江流域的几个省市遭受百年一遇的特大暴雨,为了支持某省的救在活动.某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,

物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)654

每吨所需运费(元/吨)120160100

(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式;

(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;

(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

钱良存回答:
  (1)根据题意,装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,那么装运帐篷的车辆数为(20-x-y),(1分)   则有8x+10y+12(20-x-y)=200,   整理,得y=20-2x;(2分)   (2)由(1)知,装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x,20-2x,20-x-y,   由题意,得{x>420-2x>4解不等式组,得4<x<8,   因为x为整数,所以x的值为5,6,7,(2分)   所以安排方案有3种:   方案一:装运药品5车,食品10车,帐篷5车;   方案二:装运药品6车,食品8车,帐篷6车;   方案三:装运药品7车,食品6车,帐篷7车.(3分)   (3)W=8x×8+10(20-2x)×7+12x×6=-4x+1400,(1分)   因为-4<0,所以W的值随x的增大而减小,   要使费用W最小,则x=7,故选方案三,   W最小=-4×7+1400=1372(百元).(2分)   答:当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低,最低费用为1372百元.(1分)
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