问题标题：
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q．（1）求证：AD=BE；（2）设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？请说明理由；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
问题描述：
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q．
（1）求证：AD=BE；
（2）设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？请说明理由；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
粱德润回答：
（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB，∠C=∠BAC=60°
在△ACD和△BAE中，
AC=AB∠C=∠BAECD=AE
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