问题标题:
【如图,在正方形ABCD的边的折线B-C-D上取一点P,P不与B、C、D三点重合,作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,直线DE交直线AP于点F.(1)如图1,若P在线段BC上,依题意补全图1;】
问题描述:
如图,在正方形ABCD的边的折线B-C-D上取一点P,P不与B、C、D三点重合,作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,直线DE交直线AP于点F.
(1)如图1,若P在线段BC上,依题意补全图1;
(2)如图1,若∠PAB=25°,求∠ADF的度数;
(3)如图2,若P在线段CD上,请用等式丧示线段AD,DF,EF之间的数量关系,并证明.
侯克封回答:
(1)补全的图如图1所示,
(2)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∵AB=AE,
∴AE=AD,
∵∠PAB=∠PAE=22.5°,
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-45°=45°,
∴∠ADE=∠AED=12
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