字典翻译 问答 小学 数学 【证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数】
问题标题:
【证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数】
问题描述:

证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数

胡业发回答:
  f(x)=ln{1/[√(x^2+1)]-x}   =ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}   =-ln{[√(x^2+1)]-x}   (第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)   f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-f(x)   (第一部依据分子有理化,第二步与上面最后运算得到的f(x)比较)
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