字典翻译 问答 其它 【（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=1，x＞00，x＝0−1，x＜0，设f（x）=sgn(12−x)+12•f1（x）+sgn(x−12)+12•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+12，f2（x）=2（1-x），则f（x）的最大值等于（）A】
问题标题：
【（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=1，x＞00，x＝0−1，x＜0，设f（x）=sgn(12−x)+12•f1（x）+sgn(x−12)+12•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+12，f2（x）=2（1-x），则f（x）的最大值等于（）A】
问题描述：

（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=

1，x＞00，x＝0−1，x＜0，设f（x）=sgn(12−x)+12•f1（x）+sgn( x−12)+1 2•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+12，f2（x）=2（1-x），则f（x）的最大值等于（）

A．2

B．1

C．34

D．12

董强回答：
　　①当x=12时，sgn(x−12)=sgn(12−x)=0，因此f（x）=sgn(12−x)+12•f1（x）+sgn( x−12)+1 2•f2（x）=12f1（x）+12f2（x），∵f1（x）=x+12，f2（x）=2（1-x），∴f（x）=12x+14+（1-x）=54−12x代入x=12...
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