问题标题：
△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE、AE和BE，AD=DE，BE∥AC．（1）如图1，求证：∠BED=∠DAB．（2）如图2，当D为BC中点时，作DF⊥AC于F，连接BF交DE于点H，作AK⊥BF分别
问题描述：
△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE、AE和BE，AD=DE，BE∥AC．
（1）如图1，求证：∠BED=∠DAB．
（2）如图2，当D为BC中点时，作DF⊥AC于F，连接BF交DE于点H，作AK⊥BF分别交BF、DF于点G、K，AF=4DK，试探究线段DH和AE之间的数量关系，并证明你的结论．
孙昌爱回答：
（1）过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥EB于N，
∵AB=AC，
∴∠1=∠C，
∵AC∥BE，
∴∠2=∠C，
∴∠2=∠1，
∴DM=DN，
在Rt△ADM和Rt△EDN中，
AD＝DEMD＝DN
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