问题标题：
如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE
问题描述：
如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o点.
求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE
鲍惠玲回答：
证明：∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE且AB=ADAC=AE所以△DAC全等于△BAE所以BE=CD
∠BOD=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠EBA=180°-∠ODB-60°-∠CDA（利用△DAC全等于△BAE,∠EBA=∠CDA）=120°-（∠ODB+∠CDA）=120°-∠ADB=120°-60°=60°
由∠BOD=∠BAD=60°得A,O,B,D四点共圆所以∠AOD=∠ABD=60°同理∠AOE=∠ACE=60°所以AO平分∠DOE
点击显示
数学推荐
热门数学推荐