问题标题：
如图,在三角形ABC中,D、G分别是AB、AC上的一点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.试说明AP=AQ.
问题描述：
如图,在三角形ABC中,D、G分别是AB、AC上的一点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.试说明AP=AQ.
倪培宏回答：
证明：取BC的中点H,连接HM并延长交AB于X,连接HN并延长交AC于Y.则
HM‖CG,HM=(1/2)CG;HN‖BD,HN=(1/2)BD
而BD=CG
所以：HM=HN,即∠HNM=∠HMN,也就是∠QNY=∠PMX
由平行得∠A=∠QYN,∠A=∠PXM
所以：△MPX∽△NQY
所以：∠APQ=∠AQP
所以：AP=AQ
点击显示
数学推荐
热门数学推荐