字典翻译 问答 小学 数学 已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<2f(x),则使f(x)>0成立的x的取值范围为___.
问题标题:
已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<2f(x),则使f(x)>0成立的x的取值范围为___.
问题描述:

已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<2f(x),则使f(x)>0成立的x的取值范围为___.

乔桂芳回答:
  根据题意,令g(x)=f(x)x2,又由f(x)为偶函数,则g(-x)=f(-x)(-x)2=f(x)x2,故g(x)为偶函数,且g′(x)=f′(x)•x2-f(x)•(x2)′x4=f′(x)•x-2f(x)x3,又由当x>0时,xf′(x)<2f(x),则当x>...
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