问题标题:
集合Mk(k大于等于0)是满足下列条件的函数f(x)全体:如果对于任意的x1,x2属于(k,无穷大)都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2),问对数函数f(x)=lgx属于Mk,求k的取值范围
问题描述:
集合Mk(k大于等于0)是满足下列条件的函数f(x)全体:如果对于任意的x1,x2属于(k,无穷大)
都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2),问对数函数f(x)=lgx属于Mk,求k的取值范围
麦范金回答:
lgx1+lgx2=lg(x1*x2)>lg(x1+x2)=>x1*x2>x1+x2
设x1,x2>=x,则
x^2>2x,得x>2或x2时,设y>0,则(x+y)*x=x^2+xy>2x+xy>2x+y=x+y+x”x1与x2不等时“
所以当x1,x2>2时x1*x2>x1+x2
所以k>=2
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