字典翻译 问答 其它 (1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/2010²)
问题标题:
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/2010²)
问题描述:

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/2010²)

李旭健回答:
  ={(2+1)(2-1)}/(2×2)×{(3+1)(3-1)}/(3×3)×……×{(2010+1)(2010-1)}/(2010×2010)   =(1×3)/(2×2)×(2×4)/(3×3)×……×(2009×2011)/(2010×2010)   =1/2×2011/2010   =2011/4020
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