问题标题：
设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f′（x）＞0．若极限limx→a+f(2x−a)x−a存在，证明：（1）在（a，b）内f（x）＞0；（2）在（a，b）内存在点ξ，使b2−a2∫baf(x
问题描述：
设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f′（x）＞0．若极限
（1）在（a，b）内f（x）＞0；
（2）在（a，b）内存在点ξ，使
a
（3）在（a，b） 内存在与（2）中ξ相异的点η，使f′（η）（b2-a2）=
a
f(x)dx．
陈雾回答：
（1）因为极限limx→a+f(2x−a)x−a存在，故limx→a+f(2x−a)＝f(a)＝0 又f'（x）＞0，于是f（x）在（a，b）内单调增加，故f（x）＞f（a）=0，x∈（a，b）；（2）设F（x）=x2，g(x)＝∫ xaf(t)dt，a≤x≤b...
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