问题标题：
【已知定义域为R的函数f（x）=b−2x2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性（不证明）；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取】
问题描述：
已知定义域为R的函数f（x）=
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性（不证明）；
（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
廖飞雄回答：
解（1）∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，b=1，又f（-1）=-f（1），得a=1，经检验a=1，b=1符合题意．（2）由（1）知f（x）=1−2x2x+1＝−1+22x+1，∵y=2x递增，∴y=22x+1递减，∴f（x）在R上是单调递减函数．（3...
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