字典翻译 问答 小学 数学 若f（x）=x-1-alnx，g（x）=exex，a<0，且对任意x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|<|1g(x1)-1g(x2)|的恒成立，则实数a的取值范
问题标题：
若f（x）=x-1-alnx，g（x）=exex，a<0，且对任意x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|<|1g(x1)-1g(x2)|的恒成立，则实数a的取值范
问题描述：

若f（x）=x-1-alnx，g（x）=exex，a<0，且对任意x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|<|1g(x1)-1g(x2)|的恒成立，则实数a的取值范围为___．

刘思源回答：
　　易知f(x)，1g(x)在x∈[3，4]上均为增函数，不妨设x1<x2，则|f(x1)-f(x2)|<|1g(x1)-1g(x2)| 等价于f(x2)-f(x1)<1g(x2)-1g(x1)，即f(x2)-1g(x2)<f(x1)-1g(x1)；令h(x)=f(x)-1g(x)=x-1-alnx-exex，则h...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文
    •