问题标题:
关于介值定理的一个登山队员从早晨7点开始攀登某座山峰,在下午7点到达山顶.第二天早晨7点再从山顶沿着原路下山,下午7点到达山脚,试用介质定理说明,这个运动员必在这两天的某一同时刻
问题描述:
关于介值定理的
一个登山队员从早晨7点开始攀登某座山峰,在下午7点到达山顶.第二天早晨7点再从山顶沿着原路下山,下午7点到达山脚,试用介质定理说明,这个运动员必在这两天的某一同时刻经过登山路线的同一地点.
彭木昌回答:
建立模型,构造时间-高度函数,
上山为f(x)下山为g(x)自变量x为时间
则高度差函数h(x)=f(x)-g(x)
当X为早上7点时h(X1)0
所以在区间内h(X1)*h(X2)
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