问题标题:
已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-X,(2为常数,e为自然数的底)若函数f(x)在x=0时取得最小值,试确定a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-X,(2为常数,e为自然数的底)
若函数f(x)在x=0时取得最小值,试确定a的取值范围
宋华回答:
f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)
f'(x)=(2x+a)e^(-x)-(x^2+ax+a)e^(-x)
={e^(-x)}(2x+a-x^2-ax-a)
={e^(-x)}(-x^2+(2-a)x)
f''(x)
={e^(-x)}(-2x+(2-a)+x^2-(2-a)x)
f''(0)>0
=>2-a>0
a
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