字典翻译 问答 小学 数学 【函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),证明是周期函数怎么证明?】
问题标题:
【函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),证明是周期函数怎么证明?】
问题描述:

函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),证明是周期函数

怎么证明?

郝铭回答:
  证明:∵f(x+2)=-f(x)   ∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)   ∴f(x)是周期函数
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