问题标题：
已知:三角形ABC中,角ABC=120度,PB平分角ABC交AC于P,点D在直线PB上,且角ADC=60度,若,AB=9,BC=4.求BD的长
问题描述：
已知:三角形ABC中,角ABC=120度,PB平分角ABC交AC于P,点D在直线PB上,且角ADC=60度,若,AB=9,BC=4.求BD的长
马壮回答：
在△ABC中,根据余弦定理,AC=根号（AB²+BC²-2AB*BC*cos角ABC=根号133
因为PB平分角ABC,所以角ABD=角CBD=60°
又因为角ABC=120度,角ADC=60度,所以A、B、C、D四点共圆
角DAC=角CBD=60°,角ACD=角ABD=60°,所以△ADC为等边△,DC=AC=根号133
在△DBC中,根据余弦定理：BD²+BC²-2BD*BC*cos角CBD=DC²
整理得：BD²-4BD-117=0,解得BD=13
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