字典翻译 问答 小学 数学 【已知△ABC的顶点为A(-1,-1),B(3,1),C(1,6)直线l平行于AB,且分别交AC,BC与E,F,且△CEF的面积是△ABC的面积的1/4.1)求点E.F的坐标2)求直线l的方程.】
问题标题:
【已知△ABC的顶点为A(-1,-1),B(3,1),C(1,6)直线l平行于AB,且分别交AC,BC与E,F,且△CEF的面积是△ABC的面积的1/4.1)求点E.F的坐标2)求直线l的方程.】
问题描述:

已知△ABC的顶点为A(-1,-1),B(3,1),C(1,6)直线l平行于AB,且分别交AC,BC与E,F,且△CEF的面积是△ABC的面积

的1/4.1)求点E.F的坐标2)求直线l的方程.

邵志学回答:
  ∵EF//AB,∴△CEF∽△ABC,   ∵S△CEF=1/4S△ABC,∴CE/CA=CF/CB=1/2,   即E、F分别是CA、CB的中点,   ∴E(0,5/2),F(2,7/2).   直线l的方程是(y-5/2)/(7/2-5/2)=(x-0)/(2-0),   即x-2y+5=0.
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